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标签： 股指期货  套利 

本文出自：http://yilinqh.blog.sohu.com/24799554.html

●在不考虑目前嘉实300（LOF）市场流动性的情况下，相对于沪深300指数期货合约来讲，嘉实300（LOF）可能是较好的“现货”。
●股指期货推出后有可能因为“期现”套利交易活跃推动LOF市场的发展。
●跟踪误差的估计将是影响套利模型效果的重要因素。

    期现套利成功与否、效果好坏的关键在于现货的选择。本文以嘉实300（LOF）作为现货，考察期现套利的可行性。

一、假设条件及可能性

1.假设条件
由于嘉实300在二级市场的交易非常不活跃，所以流动性成为了以此为现货进行套利的最大障碍，本文也更多在于理论上的讨论。此外，由于LOF的转托管时间为 2天，这是LOF净值与二级市场套利交易不活跃的主要原因之一，所以本文也仅讨论二级市场上的正向套利，回避了反向套利（抛现货买期货）中融券成本和冲击成本的估算。
样本期间为2005年10月17日到2006年9月29日，共236个样本。
2.可能性
从我们的样本期间观察到，嘉实300二级市场报价与沪深300日收益率相关系数为0.8211，跟踪误差为0.0079；累计净值与沪深300的收益率相关系数达到了0.9949，跟踪误差仅为0.0021。可见，嘉实300与沪深300还是存在较强的相关性。这为我们以嘉实300为现货进行套利提供了一定基础。

二、套利模型及模拟思路

1.套利模型
套利上边界：F上 =  沪深300指数 + 套利成本 + 跟踪误差。
套利成本：包括嘉实300、股指期货的双边交易手续费以及期初投入资金的时间成本。嘉实300的手续费按交易额的0.25%计算，股指期货的手续费按20元/手计算。
期初投入资金：包括购买沪深300资金及手续费，购买股指期货合约交纳的保证金及手续费。期货保证金按10%计算。假设投入资金来自于借贷，利率按7%计算。如果是自有资金，计算资金成本时利率可用银行存款利率，表示资金的机会成本。
跟踪误差：从套利头寸建立之日起到期货合约到期日为止时间内，LOF和沪深300指数收益率误差，转换成指数点。为了便于计算，合约到期日假定为每月最后一个交易日，这与目前股指期货合约的设计有出入，但不影响结论。
套利下边界：F下=沪深300指数－套利成本 － 跟踪误差。即完全在二级市场进行套利，参数设定同上。
2.模拟思路
首先，把沪深300相对一月合约（即与日历月最靠近的一个月）价格模拟为：
F = 根据沪深300指数计算的理论价格 ± 随机变量（－0.5～0.5）×0.1倍标准差。
其次，利用以上套利模型估计套利边界，但在加入跟踪误差时，我们仅用了2005年10月17日到2006年7月31日192个样本数据，而把8月1日到9月29日两个月作为外推的预测，即假设市场环境基本相同，用历史样本数据估计跟踪误差。
最后，比较模拟一月合约，落入上边界之上，存在“买嘉实300抛沪深300期货”的套利机会，落入下边界之下，存在“卖出嘉实300买入沪深300期货”的套利机会。

三、模拟结果

      1.在跟踪误差的估计中，我们发现，平均偏差均为正数，表明在二级市场上，嘉实300的收益率平均高于沪深300，我们还没有完全探究其原因何在。这样可以给我们两点启示：一是在不考虑流动性的情况下，在“买嘉实300抛沪深300”的正向套利中可能获得较好的效果，但该跟踪误差对下边界的估计影响较大；二是在沪深300指数期货正式推出后，可能因套利交易活跃而推动LOF市场的发展。

      2.在2005年10月17日到2006年7月31日之间的样本中，出现了142次“买嘉实300抛沪深300期货”的套利机会，比例较高，时间周期也较短。如果考虑到持有到期，则在每个月都能捕捉到较好的套利机会。根据最后结算价采用现货最后2小时算术平均值，即期现强制回归，我们认为以后在实际的交易中也会在最后交易日前几个交易日出现较为活跃的套利交易。

     3.在整个样本区间都没有出现“抛嘉实300买沪深300”的套利机会。我们认为，主要原因是在二级市场上嘉实300与沪深300跟踪误差较大，尤其在上市之初；其次我们仅用了2005年10月17日到2006年7月31日192个样本数据，随着样本容量的增加可能会出现更多的机会。
4.在8月1日到9月29日45个交易日，模拟一月合约价格离下限偏离有增加的趋势，可见，在跟踪误差的估计方面可能其“外推性”不是很好，需要不断改变样本空间或者时间周期，以达到最为稳定的效果，这将可能是以后建立套利模型的关键所在。